Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có đường cao AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc
với AB, AC
a. Chứng minh rằng tứ giác AEDF nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác AEDF
b. ED cắt BF tại K, EC cắt DF tại H. Chứng minh KH//BC
c. Gọi I là giao điểm của CE và BF. Chứng minh rằng AO, DI và cắt nhau tại một điểm
thuộc (O)
MN giúp em nhanh với ạ , giải chi tiết nữa mai em phải nộp rồi ạ
Cho tam giác ngọn ABC hai đường cao hạ từ A và B cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E chứng minh
a. CD=CE
b. CH vuông góc AB
c. Gọi I là giao điểm của AB và BC, K là giao điểm củaBE và AC. Chứng minh tứ giác AKIB nội tiếp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKIB
Giải giúp tớ với ạ mai mình phải nộp r help
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R), các đường cao BD, CE cắt nhau tạiH. AH cắt BC, DE lần lượt tại F và K.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.
b) Vẽ tia Cx là tiếp tuyến của (O) (tia Cx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểmA). Chứng minh rằng tứ giác ADFB nội tiếp đường tròn và Cx // DF.
c) Chứng minh rằng DH là tia phân giác của góc EDF và AF.HK = AK.HF.
d) Chứng minh tam giác FBK đồng dạng tam giác FIC rồi suy ra K là trực tâm tam giác BIC
*Sửa giúp em câu c & d ạ
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF
d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.
B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF
d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC
B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD
c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R
B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC
c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF
d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R
B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.
c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF .
a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b)Chứng minh OA vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF và tứ giác AEHF nooin tiếp
b) Gọi M< N lần lượt là giao điểm của BE và CF với (O). Chứng minh: OA vuông góc với MN và AH . AD + BH . BE = AB2
c) Tia phân giác của goác BAC cắt (O) tại K và cắt BC tại I. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC. Chúng minh: KO và CJ cắt nhau tại một điểm trên (O)
mọi người cho mình xin câu c thôi ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D. I a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp và AD L BC. b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp c) Chứng minh: tứ giác AEDC nội tiếp d) Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF. f) Chứng minh: AE.AB=AH.AD=AF k) Chứng minh: DA.DH=DB.DC
CM CÂU C THÔI NHÁ
cho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d.
a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này.
b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn
c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hm=hn
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DHEC nội tiếp và tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) Trên cung nhỏ EC của đường tròn (O) lấy điểm I sao cho IC > IE, DI cắt CE tại N. Chứng minh NI.ND = NE.NC.
c) Gọi M là giao điểm của È với IC. CHứng minh MN // AB
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.H và M đối xứng nhau qua BC.Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.Chứng minh ED = 1/2BC.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.Giai giup cau c va d bai nay voi
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F, CE cắt BF tại H
a) Chứng minh AH vuông góc BC tại D, AEHF nội tiếp
b) CHứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD, I là trung điểm của AH. CHứng minh KI.KD=KH.KA
d) Gọi M là trung điểm BH. MK cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF tại N. CHỨng minh ANHM nội tiếp
