Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R), H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC, AD là đường kính, CH giao AD tại E
a) chứng minh AB.AE=AH.AC
b) AI giao OH tại G, chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O); gọi D là trung điểm của cạnh BC, H là trực tâm của tam giác ABC. Hai đường thẳng AD và OH cắt nhau tại G. Chứng minh rằng: G là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và trực tâm H. Kẻ đường kính AD.
a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
B/ Gọi I lầ trung điểm BC. Chứng minh: AH = 2OI
C/ Chứng minh: O,B là trọng tâm G của tam giác ABC là ba điểm thẳng hàng.
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD và trực tâm H. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt BC tại R. Qua R kẻ đường thẳng song song với IH cắt AH tại K. Gọi J là trung điểm của AH. Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác JBC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (o) đường kính AD .Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC
a/ tứ giác BHCD là hình bình hành
b/Gọi I là trung điểm của BC chứng minh AH=2OI
c/Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC .Chứng minh G cũng là trọng tâm của tam giác AHD
Giúp mình câu cuối thôi nha !
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), trực tâm H. Kẻ OE vuông góc với
BC tại E, AE cắt OH tại G, AO cắt (O) tại F.
a) Chứng minh rằng: BHCF là hình bình hành.
b) AE cắt OH tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Cho BC cố định và A di chuyển trên cung lớn BC, hỏi G di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, E là trung điểm AH.
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.
b) Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, đường cao AD. Đường tròn tâm ),đường kính BC. Vẽ AM và AN là hai tiếp tuyến của đường tròn.
a. Chứng minh 5 điểm M, N, O, D. A cùng thuộc một đường tròn
b. Gọi MN cắt AD tại H. Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC