Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác AIEJ, CMJE nội tiếp và E A . E M = E C . E I .
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c.
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
b) Chứng minh I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. AO cắt BC tại M. P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chứng minh:
a/ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b/ HE.MQ= HF. MP
c/ \(\dfrac{MB}{MC}.\dfrac{DB}{DC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và có H là trực tâm.Gọi E,F lần lượt là các chân đường cao kẻ từ các đỉnh B và C của tam giacABC; M là trung điểm cạnh BC. chứng minh ;
a) các tứ giác AEHFva BCEF nội tiếp
b) AH=2OM và OA vuông góc với EF
Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 MB.MC .3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácBCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC ( AB AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 MB.MC .3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giácBCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
. Gọi P, Q lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB, AC .
1) Chứng minh rằng BCQP là tứ giác nội tiếp.
2) Hai đường thẳng BC,QP cắt nhau tại M . Chứng minh rằng: MH^2 = MB.MC .
3) Đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A ). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
BCQP . Chứng minh rằng I , H, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BCa) chứng minh AB.AC 2R.AHb) Chứng minh frac{MB}{MC}left(frac{AB}{AC}right)^2c) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý( N khác B và C ). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB,AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại A của (O;R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC
a) chứng minh AB.AC = 2R.AH
b) Chứng minh \(\frac{MB}{MC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
c) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý( N khác B và C ). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB,AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,K lần lượt là chân đường cao kẻ từ A,B,C của tam giác ABC . H là trực tâm của tam giác ABC
a,CM: tứ giác HDCE nội tiếp
b, Gọi M là giao điểm của AH và (O). Chứng minh D là trung điểm của HM
c,Chứng minh: OA vuông góc với EK