Gọi \(E',F'\) lần lượt là điểm thuộc \(AB,AC\) sao cho \(BE'=BD,CF'=CD\).
Khi đó \(E'\) và \(D\) đối xứng qua \(IB\). Tương tự \(F'\) và \(D\) đối xứng qua \(IC\).
Suy ra \(E',F'\) lần lượt trùng với \(E,F\)
Đồng thời theo định lí Thales đảo: \(\frac{EB}{AB}=\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{FC}{AC}\) nên \(EF\) song song \(BC\)
Hình: