Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu củ H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn , H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
Trên tia đối tia AH lấy điểm N sao cho KN=KH
Trên tia đối tia IH lấy điểm M sao cho TM=TH
E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC
Chứng minh rằng: a) tam giác AMN cân
b) HA là tia phân giác góc EHF
c) AH, BE, CF đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn,gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Trên tia đối của KH lấy N sao cho KN=KH.Trên tia đối của tia IH lấy M sao cho IM=IH.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB,AC.CMR:
a)Tam giác AMN cân
b)HA là tia phân giác \(\widehat{EHF}\)
c)3 đường AH,BF,CE đồng quy
d)Gọi O là gia của BF,CE. Chứng minh OE+OF+OH<MN
Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc với BC tại H. Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB. Trên tia đối tia IH lấy E sao cho IE=IH.
a) Chứng minh AE=AH
b) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC. Trên tia đối tia KH lấy F sao cho KF=KH.
Chứng minh tam giác AEF cân
c) EF cắt AB, AC lần lượt tại M,N.
Chứng minh HA là tia phân giác góc MHN
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC(I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KN=KH. Gọi giao điểm của MN với AB, AC lần lượt là E, F.
a, Chứng minh rằng: AM=AH
b, Chứng minh rằng: HA là tia phân giác của góc EHF
c, Từ F kẻ FD vuông góc với BC(D thuộc BC).Chứng minh rằng: FD+BC>FB+FC
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho Ha=Hd
a) chứng minh tam giac abh= tam giác DBH và tam giác AbD là tam giác cân
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của Ac,Dc, G là giao điểm của dm và hc. Chứng minh 3 điểm A, g,n thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc BC tại H. Gọi D,E theo thứ tự lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DH = MD. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NE = EH . MN cắt AB,AC lần lượt tại I,K. Chứng minh :
a) Tam giác AHB = Tam giác AMB
b) Tam giác AMN là tam giác cân
c) HA la tia phân giác của góc IHK
