Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao AH, vẽ HP vuông góc AB ( P thuộc AB ). M thuộc tia đối của tia PH, sao cho PM=PH. Vẽ HQ vuông góc AC, ( Q thuộc AC ). N thuộc tia đối của tia QH, sao cho QN=QH. Nối M với N, đường thẳng MN cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K.
A. Chứng minh: Tam giác AMN cân
B. Chứng minh: HA là tia phân giác của góc IHK
a)Tam giác PQR cân tại P, có PE vuông góc với QR (E thuộc QR). Chứng minh EQ = ER
b)Tên tia đối của tia QR lấy điểm M, trên tia đối của tia RQ lấy điểm N sao cho QM = RN. Chứng minh tam giác PMN cân.
c)Kẻ QH vuông góc với PM (HPM), kẻ RK vuông góc với PN (K thuộc PN). Cm: PH = RK.
d)HQ cắt KR tại I, tam giác IQP là tam giác gì? ( 6 đ )
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. Nối MN cắt AB, AC tại I và K. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMN cân
b) Tia HA là tia phân giác của góc IHK
1. Cho xx//yy, MN cắt xx tại M, yy tại N. E, F thuộc yy về 2 phía của N : NE NFMN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, xMN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CEBD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE DB +EC4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B 60°. Cx vuông góc với B...
Đọc tiếp
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho tam giac ABC nhọn.AH vuong goc voi BC , HP vuong goc voi AB,PM=PH(M thuoc tia doi cua PH).HQ vuong goc voi AC.QN=QH(N thuoc tia doi QH).HN cat AB,AC lan luot tai I,K. Cm HA la tia phan giac cua goc IHK
Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc BC. kẻ HM vuông góc AB tại M, HN vuông góc AC tại N. Trên tia đối của MN lấy điểm D sao cho MD=MH , trên tia đối của NH lấy điểm E sao cho NE = NH .
a) tam giác DAE là tam giac gì ?
b) Gọi DE cắt AB tại I ,cắt AC tại K. Chứng minh rằng : HA là tia phân giác của góc IHK.
AI NHANH MÌNH K CHO !
Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc BC tại H. Gọi D,E theo thứ tự lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DH MD. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NE EH . MN cắt AB,AC lần lượt tại I,K. Chứng minh : a) Tam giác AHB Tam giác AMB b) Tam giác AMN là tam giác cân c) HA la tia phân giác của góc IHK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, AH vuông góc BC tại H. Gọi D,E theo thứ tự lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DH = MD. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NE = EH . MN cắt AB,AC lần lượt tại I,K. Chứng minh :
a) Tam giác AHB = Tam giác AMB
b) Tam giác AMN là tam giác cân
c) HA la tia phân giác của góc IHK
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho ADAB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AEAC a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BDBC b. Chứng minh BCDE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a. So sánh các góc của tam giác ABC. Chứng minh BD<BC
b. Chứng minh BC=DE, tam giác ABC vuông cân và BC//CE
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường cao AH cắt DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc với CM tại K. đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN//AB