cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, điểm M thuộc BC, kẻ MK vuông góc với AB, ML vuông góc với AC ( K thuộc AB, L thuộc AC) Đường thẳng qua A và vuông góc với AM cắt MK, ML theo thứ tự tại E và F. từ Bkẻ đường thẳng vuông góc với CE cắt AH ở I.Chứng minh
a, EM/FM=ML/KM va BM/FM=AI/AC
b, AH, BF , CE đồng quy
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tấm (0) đường kính BC.kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ),gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.
1,c/m AC2=CH.CB
2,c/m tứ giác BCNM nội tiếp và AC.BM+AB.CN=AH.BC
3,đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối cửa tia NH tại F .c/m BF//CF
(Hộ Mk với,Mk đang cần gấp!)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) , kẻ đường cao AH. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Kẻ NE vuông góc AH. Đường vuông góc với AC kẻ từ C cắt (O) tại I và AH tại D , AH cắt (O) tại F.
a) CM góc ABC + góc ACB = góc BIC và tứ giác DENC nội tiếp
b) CM : AM.AB= AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân
c) Tứ giác BMED nội tiếp
cho tam giác ABC vuông tại B.Gọi (O;R) và (i;r) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp của tam giác ABC.
a) chứng minh : AB+BC=2(R+r)
b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Dựng HP vuông góc với BC tại P và HN vuông góc với AB tại N.Chứng minh rằng đường thẳng NP vuông góc với đường thẳng BO
c) tiếp tuyến tại B cắt các tiếp tuyến tại A và tại C của đường tròn (O;R) theo thứ tự tại D và E.gọi K là giao điểm của CD và AE.chứng minh rằng ba điểm B;K;H thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD ,điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ Đường thẳng vuông góc với DE,đường thẳng này cắt đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
a.Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp trong một đường tròn.tính góc CHK
b. chứng minh rằng:KC.KD=KH.KB
c.Khi E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào?
cho đường tròn tâm O , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B,C (AB<AC).qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại D,E (AD<AE) . đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm thứ 2 của FB với đường tròn (O),chứng minh DM vuông góc với AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC^2
jup mk làm câu c nha các bạn.mình cảm ơn nhiều
cho đường tròn tâm O , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B,C (AB<AC).qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại D,E (AD<AE) . đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) gọi M là giao điểm thứ 2 của FB với đường tròn (O),chứng minh DM vuông góc với AC
c) chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC^2
Giúp mk vs
cho tam giác ABC, vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại D . BC và CE cắt nhau tại H . chứng minh rằng
a, AH vuông góc với BC tại F(F thuộc BC)
b, FA.FH=FB.FC
c, 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn , xác định tâm I của đường tròn
d, IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nt trong đtron (O,R) các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
1/ CM tg BEDC nt
2/CM OA vuông góc với DE
3/ đường thẳng DE cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại M và N (theo thứ tự I,M,E,D,N) CM IM.IN=IE.ID
giải hộ mk nhé
Qua điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ đường thẳng xy vuông góc với OA. Lấy điểm B thuộc (O) sao cho góc AOB là góc tù. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng xy tại C. Đường thẳng qua B và vuông góc với OC tại H cắt OA, xy và (O) lần lượt tại D,E và F( F khác B)
a/ Chứng ming tứ giác ACOB nội tiếp
b/ Chứng minh CB^2=CE.CA
c/ Chứng minh 1/BE+1/BD=1/BH
d/ Đường trung tuyến CM của tam giác CBO cắt đoạn BH tại I, tia OI cắt BC tại N. Gọi K là trung điểm OI.Cm: ba điểm N,H,K thẳng hàng
