Question

Cho tam giác ABC nhọn, đ/c AD, BE, CF cắt tại H.

a) AE. AC = AF .AB

b) T/G AFE đ/d t/g ACB

c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB và AC tại I và K .C/m HI = HK

Answer 1

a) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta AFC\)có :

\(\widehat{BAC}\)chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEB~\Delta AFC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow AE\cdot AC=AF\cdot AB\)( đpcm )

b) Xét \(\Delta AFE\)và \(\Delta ACB\)có :

\(\widehat{BAC}\)chung

\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( câu a )

\(\Rightarrow\Delta AFE~\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)( đpcm )

c) đang nghĩ .-.