Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị mai hương

cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BF và CE cắt nhau tại H , AH cắt BC tại D 

a, CM: tam giác AEC đồng dạng AFB 

b, CM:AE.AB=À.AC

c, CM: tam giác BDH đồng dạng với BFC và BH.BF+CH.CE=BC

d, vẽ DM vuông góc với AB tại M , DN vuông góc với AC tại N CM: MN//EF 

 

Lê Thị Minh Thư
19 tháng 4 2019 lúc 23:44

Hình bạn tự vẽ nhé  

a/ xét tam giác AEC và tam giác AFB ta có : 

A là góc chung 

góc AEC = góc AFB (=90 độ )

=> tam giác AEC ~ tam giác AFB (g.g) 

b) vì tam giác AEC ~ tam giác AFB ( cmt)

=> AE/AF=AC/AB => AE*AB = AF*AC 

c) xét tam giác BDH  và tam giác BFC ta có : 

góc B chung 

góc BDH = góc BFC (=90 độ)

=> tam giác BDH ~ tam giác BFC (g.g)

=>BH/BC=BD/BF => BH*BF=BC*BD (1)  

xét tam giác CHD và tam giác CBE ta có :

C là góc chung 

góc CDH = góc CEB (=90 độ )

=> tam giác  CHD ~ tam giác  CBE (g.g)

=> CH/CB= CD/CE => CH*CE=CB*CD (2) 

từ (1) và (2) => BH.BF +CH.CE=  BC.BD+ CB.CD =  BC ( BD +CD)= BC.BC= BC2 

=> BH.BF+CH.CE=BC2 (đpcm)

d)  xét tam giác AEH và tam giác AMD ta có :

A là góc chung 

góc AEH = góc AMD (= 90 độ )

=> t/g AEH ~t/g AMD (g.g)=> AE/AM=AH/AD (3) 

xét t/ g AFH và AND ta có :

A là góc chung 

góc AFH = góc AND (=90 độ )

=> t/g AFH ~ t/g AND (g.g) => AF/AN=AH/AD (4)

từ (3) và (4) => AE/AM=AF/AN 

=> EF // MN hay MN//EF ( định lý Ta - lét đảo )


Các câu hỏi tương tự
nguyễn đình thành
Xem chi tiết
Nguyên Hân
Xem chi tiết
Tran phuc anh
Xem chi tiết
Tran phuc anh
Xem chi tiết
":-
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Hương Lan
Xem chi tiết
NglKhanh
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Trí-8C _T.T.T.H
Xem chi tiết