a) Ta thấy \(\Delta ABD\sim\Delta AEC\to\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\to\Delta ADE\sim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AD}{AB}=\cos A\to\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=k^2=\cos^2A.\)
b) Chắc viết nhầm, không có tứ giác ABCD mà chỉ có BCDE. Ta có \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}-S_{ABC}\cos^2C=S_{ABC}\left(1-\cos^2C\right)=S_{ABC}\cdot\sin^2C.\)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE, Sade = 3/4 Sabc. Tính Â
Tam giác abc nhọn. Góc a = 60 độ . Đường cao ce và bd. Cm: Sade=1/4 Sabc
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a)\(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
b)\(S_{BCDE}=S_{ABC}.\sin^2A\)
Tam giác ABC nhọn, 3 đường cao AH,BI, CK. Chứng minh:
SHIK=(1−cos^2A−cos^2B−cos^2C)*SABC
1 Cho tứ giác ABCD có độ dài 2 đường chéo là m và n . Góc nhọn xen giữa \(\alpha\)TÍNH S ABCD
2 Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH, DK,CN
CM; \(\frac{SHKN}{SABC}=1-\left(\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C\right)\)
BIẾT \(\frac{AK^2}{AB^2}=\frac{AN.NK}{AC.BC}\)
\(\frac{SANK}{SABC}=\cos^2A\)
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn, đường cao ah. CM:
a) Sin A +Cos B >1. b) cho bc=12, góc b=60, góc c=45. Tính Sabc
Cho tam giác ABC nhọn, cac đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a/CMR: \(\Delta AED\infty\Delta ACB\)(đã làm)
b/ DE cắt BC tại M. CMR MD.ME=MB.M(đã làm)
c/Biết A=600 và Sabc=12cm2. Tính Sade
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao BD,CE,AF cắt nhau tại H. Chứng minh:2<sin^2A+sin^2B+sin^2C<3
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CE
a. Chứng minh: AE.AB=AD.ACb. Chứng minh: góc ADE=ABC; góc AED=ABCc. Biết Â=60 độ, SABC= 120 cm\(^2\).Tính SADE?
