Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F. a) Chứng minh: HB . HD HC . HE và AF vuông góc với BC.b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Các tia phân giác các góc EHB, DHC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Qua I và K lần lượt vẽ các đường vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại M.a) Chứng minh AI AK.b) Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động . Chứng minh đường thẳng HM luôn đi qua một điểm cố địnhLam giup minh cau b thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Các tia phân giác các góc EHB, DHC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. Qua I và K lần lượt vẽ các đường vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại M.
a) Chứng minh AI = AK.
b) Giả sử tam giác nhọn ABC có hai đỉnh B, C cố định, đỉnh A di động . Chứng minh đường thẳng HM luôn đi qua một điểm cố định
Lam giup minh cau b thoi
Bài TậpCho ( O; R), dây BC cố định ( BC 2R ) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Các đường cao BD và CE của tam giác CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếpb) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố địnhc) Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P . Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao
Đọc tiếp
Bài Tập
Cho ( O; R), dây BC cố định ( BC< 2R ) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Các đường cao BD và CE của tam giác CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp
b) Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định
c) Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P . Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.b. Giả sử góc BAC60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC nhọn đường tròn O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D,CE cắt BD tại H a) CM tứ giác ADHE nội tiếp b) AH cắt BC tại F. CM FA là tia p/giác góc DFE c) EF cắt đường tròn tại K. CM DK//AF d) cho bt góc BCD=45° ,BC=4 .Tín diện tích tam giác ABC
Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF
d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia BD cắt (O) tại M, CE cắt (O) tại N. Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại điểm thứ 2 là K (K khác A). Tia KH cắt (O) tại điểm Q. Chứng minh: BHCQ là hình bình hành.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) .Vẽ đường tròn (O; R) đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại E và D.Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: góc BEC = 90° và tứ giác AEHD nội tiếp b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: AH vuông góc BC và SE .SD=SB.SC c)Tia AH cắt BC tại F. Chứng minh: FEC =FAC và tứ giác OFED nội tiếp và OF.OS = R²
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB 6cm, AC 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếpc) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc với EFd) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K.B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại Ha) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếpb) AH cắ...
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF
d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.
B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF
d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC
B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD
c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R
B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC
c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF
d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R
B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.
c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF .
a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b)Chứng minh OA vuông góc với EF.