\(VP=\frac{AH.AK+CH.CE+BH.BD+CH.CE-\left(AH.AK+BH.BD\right)}{BH.BD+CH.CE+AH.AK+BH.BD-\left(AH.AK+CH.CE\right)}\)
\(=\frac{2CH.CE}{2BH.BD}=\frac{CK.CB}{BK.BC}=\frac{KC}{KB}\) (DPCM)
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 2 2022 lúc 13:56
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
1. Chứng minh: \(\dfrac{KC}{KB}=\dfrac{AC^2+CB^2-BA^2}{CB^2+BA^2-AC^2}\)
2.Giả sử: \(HK=\dfrac{1}{3}AK.\) Chứng minh rằng: tan B . tan C = 3
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AK, BD,CE cắt nhau tại H. a) chứng minh KC/KB=AC^2+CB^2-AB^2/CB^2+AB^2-AC^2. b) HK=1/3AK. Chứng minh tangB*tangC=3. c) giả sử diện tích tam giác ABC=120cm và góc BAC bằng 60 độ. Tính diện tích tam giác ADE
30 tháng 1 2022 lúc 13:32
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AK,BD,CE cắt nhau tại H.
1.Chứng minh: \(\dfrac{KC}{KB}=\dfrac{AC^2+CB^2-BA^2}{CB^2+BA^2-AC^2}\)
2. Giả sử: \(HK=\dfrac{1}{3}AK\) . Chứng minh rằng: tanB . tan C =3
3.Giả sử \(S_{ABC}=120cm^2\) và BAC = \(60^o\) . Hãy tính diện tích tam giác ADE?
Cho tam giác ABC nhọn; các đường cao AK; BD; CE cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : \(\frac{KC}{KB}=\frac{AC^2+CB^2-BA^2}{CB^2+BA^2-AC^2}\)
b ) Gỉa sư \(HK=\frac{1}{3}AK\). Chứng minh rằng \(\tan B.\tan C=3\)
c ) giả sử \(S_{ABC}=120cm^2;\widehat{BAC}=60^0\) . . Hãy tính diện tích tam giác ADE?
cho tam giác ABC nhọn; các đường cao AK;BD;CE cắt nhau tại H.
a)chứng minh: \(\frac{KC}{KB}=\frac{AC^2+CB^2-BA^2}{CB^2+BA^2-AC^2}\)
b) giả sử: HK=\(\frac{1}{3}AK\). chứng minh rằng : \(\tan B.\tan C=3\)
c) giả sử \(\delta_{ABC}=120cm^2\)và góc \(BAC=60^o\).Tính diện tích tam giác ADE?
Cho tam giác ABC nhọn; các đường cao AK; BD; CE cắt nhau tại H
a, Chứng minh \(\dfrac{KC}{KB}=\dfrac{AC^2+CB^2-BA^2}{CB^2+BA^2-AC^2}\)
b, Giả sử: HK=\(\dfrac{1}{3}AK\) . Chứng minh rằng tanB.tanC=3
c, Giả sử \(S_{ABC}=120cm^2\) và \(\widehat{BAC}=60^0\) . Hãy tính diện tích của tam giác ADE?
Câu 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:
1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED
2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD
3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:
1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED
2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD
3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng.
Câu 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:
1)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED
2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh: AB . BC = AK . BD
3) Từ điểm O kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: H, M, K thẳng hàng