Kéo dài HM cắt CK tại E, Xét tg BHM và tg CEM có
MB=MC (gt)
BH//CK (cùng vg với AD) \(\Rightarrow\widehat{MBH}=\widehat{MCE}\) (góc so le trong)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CME}\) (góc đối đỉnh)
=> tg BHM = tg CEM (g.c.g) => MH=ME
Xét tg vuông KHE có
MH=ME (cmt) \(\Rightarrow MK=MH=ME=\dfrac{HE}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Bài 1 : cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
A) BH=CK b) tam giác ABH= tam giác ACK
Bài 2: tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) MH=MK b) góc B = góc C
Bài 3: cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng: AI là tia phân giác của góc A.
GIÚP MK VS. Mình cần bài này trước 13h chiều mai nhé. Mong m.n giúp đỡ. THANKS Ạ❤
Cho tam giác ABC cân tại A (A>90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=DE=EC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H ∈ AD ,K ∈ AE). BH cắt CK tại G.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh BH=CK.
c) Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng.
d) Chững minh :AC>AD.
e) Chứng minh :góc DAE >DAB.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cảu tia BC và CB lấy theo thứ tụ điểm D và E sao cho BD + CE,
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm BC. Chúng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.
c) Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H. Từ C kẻ CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh BH = CK
d) Chứng minh HK // BC
e) Cho HB cắt CK ở N. Chứng minh A, M, N thằng hàng
cho tam giác ABC ,đường trung trực của BC là tia phân giác của góc A cắt nhau tại M .kẻ MH vuông góc với AB .kẻ MK vuông góc với AC .chứng minh rằng
a, MH=MK
b, BH=CK
Cho tam giác ABC, đường trung trực BC và tia phân giác góc A cắt nhau tại điểm M. kẻ MH vuông góc với ABm MK vuông góc với AC. Chứng minh: MH = MK; BH = CK
cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD=CE
a) CM tam giác ADE can
b) Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh AM là tia phân giác của DAE và AM vuông góc DE
c) Từ B và C kẻ BH , CK theo thứ tự vuông góc với AD , AE . Chứng minh BH=CK
d) Gọi I và K lần lượt là trùng điểm của AD và BC . Chứng minh MI = MK và tam giác MIK đều
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC cân tại A,trên tia đối của tia CB lấy E và trên BC lấy D sao cho BD=CE.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Kẻ BH vuông góc AD tại H,CK vuông góc AE tại K.Chứng minh BH=CK và HK//BC.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác DBC là tam giác gì,tại sao?
d) Gọi M là trung điểm của DC.Chứng minh AM,BH,CK đồng quy.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CK
d) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểm
