Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BCc) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH ADK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC
c) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH = ADK.
Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM 2Ra, Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hànhb, Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường trònc, Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàngd, Giả sử AB R
3
. Tính diện tích phần chung của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, có H là trực tâm, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM = 2R
a, Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành
b, Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn
c, Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng
d, Giả sử AB = R 3 . Tính diện tích phần chung của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) (AB>AC ) . gọi H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE của tam giác ABC , F là giao điểm của AH và BC .a) CM tứ giác BEHF nội tiếp . b) CM FA*FH =FB *FC . vẽ đường kính AI của đường tròn (O) . gọi K là điểm đối xứng của H qua BC . CM tứ giác BIKC là hình thang cân
giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BEBC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CFBC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.3.Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đ...
Đọc tiếp
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. gọi K là trung điểm của AH.a) Chứng minh: BNMC nội tiếp và là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNH.b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh: AM.AC AN.AB và điểm L thuộc dường tròn (O).c) Gọi I là giao điểm của AH và AN. Chứng minh MB là tia phân giác góc NMD và IH.AD AI.HD.d) Chứng minh: I là trực tâm tam giác BKC.giúp với!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BM, CN cắt nhau tại H. gọi K là trung điểm của AH.
a) Chứng minh: BNMC nội tiếp và là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNH.
b) Gọi L là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh: AM.AC = AN.AB và điểm L thuộc dường tròn (O).
c) Gọi I là giao điểm của AH và AN. Chứng minh MB là tia phân giác góc NMD và IH.AD = AI.HD.
d) Chứng minh: I là trực tâm tam giác BKC.
giúp với!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếpb) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếpc) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI góc ANCd) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANC
d) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
Cho tam giác ABC ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh:1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD 2/AH5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh:
1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn
2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp
4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD = 2/AH
5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Phân giác của các góc ABC vàACB lần lượt cắt đường tròn (O) tại Evà F . Gọi N là giao điểm của OF và AB;M là giao điểm của OE và AC. 1. chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp.2 gọi I là giao điểm của BE và CF;D là điểm đối xứng qua I của BC chứng minh ID vuông góc với MN.3.Tìm điều kiện của tam giác ABC để D nằm trên đường tròn (O ; R)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Phân giác của các góc ABC vàACB lần lượt cắt đường tròn (O) tại Evà F . Gọi N là giao điểm của OF và AB;M là giao điểm của OE và AC.
1. chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp.
2 gọi I là giao điểm của BE và CF;D là điểm đối xứng qua I của BC chứng minh ID vuông góc với MN.
3.Tìm điều kiện của tam giác ABC để D nằm trên đường tròn (O ; R)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.giúp mình giả...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.
giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp