Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC<BC) nội tiếp (O).Gọi H là hình chiếu của A trên BC, M là trung điểm AC.Lấy P là 1 điểm thay đổi trên MH.
a)Chứng minh góc BAO=góc MAH
b)Chứng minh nếu APB=90 độ thì B.O.P thẳng hàng
c)Gọi giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP và đường tròn ngoại tiếp tam giác BHP là Q.Chứng minh PQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi P thay đổi
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC<BC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng MH(P khác M, H)
1. CMR \(\widehat{BAO}=\widehat{HAC}\)
2. Khi \(\widehat{APB}=90^o\), CM B,O,P thẳng hàng
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP và đường tròn ngoại tiếp tam giác BHP cắt nhau tại Q(Q khác P). CM đường thẳng PQ đi qua điểm cố định khi P thay đổi
Các cao nhân giúp mk câu 3 vs 2 câu trên thì ez r :))
Cho tam giác ABC nhọn; AB<AC. Điểm D thay đổi trên BC. Điểm M và N nằm trên AB,AC tương ứng sao cho BM=MD; ND=NC. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua điểm O là tam đường tròn ngoại tếp tam giác ABC.
b) đường thẳng đi qua D và vuông góc với MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho 3 điểm A, B, C cố định theo thứ tự trên đường thẳng d.Đường tròn (O,R) thay đổi nhưng luôn đi qua A,B. Từ C vẽ 2 tiếp tuyến CP, CQ với (O,R) (P,Q là 2 tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là giao điểm của OC và PQ. Chứng minh khi đường tròn (O,R) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IOM luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Cho ba điểm cố định A B C , , theo thứ tự thẳng hàng. Gọi (O) là đường tròn đường
kính AB . Lấy I là một điểm cố định nằm giữa O và B và EF là một dây cung thay đổi của
đường tròn (O) luôn đi qua I . Gọi d là đường thẳng vuông góc AC tại C . AE , AF cắt d
lần lượt tại P và Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt đường thẳng AB tại M .
1) Chứng minh rằng tứ giác PEFQ là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng tam giác AIF đồng dạng với tam giác AQM
3) Chứng minh rằng AF xAQ= AIx AM= ABx AC.
4) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp APQ luôn đi qua một điểm cố định thứ hai (khác
điểm A) khi dây EF thay đổi.
Cho ba điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm C và B ( O không thuộc BC). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) ( M. N là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.
1) Chứng minh bốn điểm O, I, A, M cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi E, H lần lượt là giao điểm của OA với đường tròn (O) và MN. Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABH.
3) Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHI luôn nằm trên một đường thẳng cố định
Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên một đường thẳng và theo thứ tự đó. Đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua B và C. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Đường thẳng MN cắt AO tại H, gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHE nằm trên một đường tròn cố định
cho (O)từ A nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (b,c là tiếp điểm )lấy m bất kì trên cung bc nhỏ (m khác b,c)gọi d,e,f là các hình chiếu vuông góc của m trên bc,ca,ab.mb cắt df tại p,mc cắt de tại q.chứng minh
a) pq song song bc
b) pq là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mqe
c)chứng minh đường thẳng nối giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác mqe với đường tròn ngoại tiếp tam giác mpf đi qua 1 điểm cố định
giải đáp được câu nào các bạn trả lời luôn giùm mình nhé
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc
đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt
nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến
của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tạiE. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có
số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khácB và C).
Cho 3 điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm cố định C và B (O không thuộc BC). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M,N là 2 tiếp điểm ). Gọi I là trung điểm của BC.
1, Chứng minh 4 điểm O,I,A,M cùng thuộc 1 đường tròn
2, Gọi E,H lần lượt là giao điểm của OA cới đường tròn (O) và MN. Chứng minh BE là phân giác của góc ABH
3,Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tan giác OHI luôn nằm trên một đường thẳng cố định
