Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD với CE ; F là giao điểm của AH với BC. Chứng minh
a) \(AF\perp BC\); \(\widehat{AFD}=\widehat{ACE}\)
b) M là trung điểm của AH, \(ND\perp OD\). Chứng minh MDOFE nội tiếp
c) K là giao điểm của AH với DE. Chứng minh \(DM^2=MK.MF\), K là trực tâm của tam giác ABC
d) Chứng minh \(\frac{2}{FK}=\frac{1}{FH}+\frac{1}{FA}\)
Giải giúp mình câu D ạ
Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD = góc ACE
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường tròn
c) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2= MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABC
d)chứng minh 2/FK= 1/FH+1/FA
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE, F là giao điểm của AH và BC
a) Chứng minh AF vuông góc BC và AFD = ACE.
b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh MD vuông góc OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM MD2=MK.MF
d) CM \(\frac{2}{FK}\)= \(\frac{1}{FH}\)+ \(\frac{1}{FA}\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểmBD và CE; F là giao điểm AH và BC.
1. CM AF \(⊥\)BC và \(\widehat{AFD}\)= \(\widehat{ACD}\)
2. Gọi M là trung điểm AH. CM MD\(⊥\)OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc 1 đường tròn.
3. Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
GIÚP MIK VS. PLEASEEEEEE.....
cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn.Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại các điểm D,E .Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH va BC.
1. CM: AF┹BC và góc AFD =ACE
2. Gọi M là trung điểm của AH. CM/ MR┹ OD và 5 điểm M,D,O,F,E cũng thuộc một đường tròn.
3.Gọi K là giao điểm của AH va DE .CM/ MD2=MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt AC,AB lần lượt tại D và E. H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, I là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm M
b) Chứng minh: OM vuông góc DE
c) Chứng minh: MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Chứng minh: MD^2= MK.MI
Các bạn giúp mình với! Mình cần gấp! Kèm hình nữa nha!
Mn giúp mình câu d vs ak!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a/ Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC.
b/ Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AH và BC. Chứng minh : AE . AB = AH. AF = AD. AC
c/ Gọi I là trung điểm của AH. Chứng tỏ có đường tròn tâm I đi qua 4 điểm A ,E, H, D.
d/ Chứng minh : góc EAH= góc EDH= góc ECB, suy ra IE, ID là tiếp tuyến của (O) và OD, OE là tiếp tuyến của (I).
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông tại BC b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN bình-FH bình=2FH.HK
(Mong mọi người giúp mình ạ)
CM CÂU C THÔI NHÁ
cho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d.
a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này.
b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn
c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hm=hn
