Question

cho tam giác ABC nhọn AB<AC , ba đg cao AD, BE,CF cắt nhau tại H

a)c/m tam giác CEH đồng dạng tam giác CFA 

b) c/m HF.HC=HE.HB

c) c/m góc FEH = góc FCD 

d) gọi I là giao điểm Ad và EF. c/m IF/IH=CF/CE

PS:*Mấy a chị giúp e câu c . d với mai e thi rồi em cảm mơn tr á <3

Answer 1

cau c cm tg feh dong dang voi tg bhc do co goc fhe bang bhc(dd) va co fh/bh=he/hc vi fh/he= bh/hc do tg bfh dong dang hec

Answer 2

a)  Xét  \(\Delta CEH\)và    \(\Delta CFA\)có:

       \(\widehat{CEH}=\widehat{CFA}=90^0\)

        \(\widehat{ACF}\)  chung

suy ra:    \(\Delta CEH~\Delta CFA\)  (g.g)

b)   Xét  \(\Delta FHB\)và    \(\Delta EHC\)có:

      \(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}=90^0\)

       \(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta FHB~\Delta EHC\) (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\) \(\Rightarrow\)\(FH.HC=HB.HE\)

c)   \(\frac{FH}{EH}=\frac{HB}{HC}\)(cmt)    \(\Rightarrow\)\(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)

Xét  \(\Delta HFE\)và   \(\Delta HBC\)có:

          \(\frac{FH}{HB}=\frac{EH}{HC}\)

        \(\widehat{EHF}=\widehat{CHB}\) (dd)

suy ra:   \(\Delta HFE~\Delta HBC\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{FEH}=\widehat{BCH}\)