Question

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC), đường cao AH. Gọi I,K,M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC,HC,HB.

1) chứng minh: IK là đường trung bình của tam giác ABC và tứ giác IKCB là hình thang .

2) Chứng minh: IN =\(\frac{1}{2}\)AH và IN = MK

Giúp mình vs!!!

Answer 1

1) Vì I là trung điểm của AB ; K là trung điểm của AC => IK là đường trung bình của Tam giác ABC

=> IK // BC hay tứ giác IKCB là hình thang

2) Vì I là trung điểm của AB ; N  là trung điểm của BH => IN là đường trung bình của tam giác ABH 

=> IN = \(\frac{1}{2}\) AH (1)

Vì K là trung điểm của AC ; M là trung điểm của HC => KM là đường trung bình của tam giác ACH

=> KM = \(\frac{1}{2}\) AH

Từ (1); (2) => \(IN=KM=\frac{1}{2}AH\)