Question

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). CMR: 2AD = AB + AC - BC

Answer 1

Mình cũng quen đề này. Chắc D là tiếp điểm của AB với (O).

Nếu như vậy thì gọi E và F lần lượt là tiếp điểm của AC, BC với (O)

Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \(\hept{\begin{cases}AD=AE\\BD=BF\\CF=CE\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AD+AE=2AD\\BD-BF=0\\CE-CF=0\end{cases}}\)

Khi đó  \(VP=AB+AC-BC\)\(=AD+BD+AE+CE-BF-CF\)

\(=\left(BD-BF\right)+\left(CE-CF\right)+\left(AD+AE\right)\)\(=2AD=VT\)

Vậy đẳng thức được chứng minh.

Answer 2

D là gì vậy bạn?

Answer 3

Thanks, mình ghi đề thiếu, bạn giải đúng rồi