Question

Cho tam giác ABC , N là trung điểm cạnh AC , trên hình đó có hình thang BMNE , BM cắt EN tại O

a) So sánh S_EBM và S_BEN

b) So sánh S_OBM và S_OEN 

c) Tính S_AEMB biết S_EMC bằng 2015 cm²

Answer 1

a) Vì BMNE là hình thang nên chiều cao hạ từ M và N xuống BE bằng nhau ( đều bằng chiều cao hình thang)

=> S(MBE) = S(NBE) ( Chung đáy BE; chiều cao hạ từ M và N xuôngd BE bằng nhau)

b) Vì S(MBE) = S(MBO) + S(BOE)

S(NBE) = S(NOE) + S(BOE)

mà S(MBE) = S(NBE) nên S(MBO) = S(NOE)

c) S(ABME) = S(ABE) + S(MBE) mà S(MBE) = S(NBE) nên S(ABME) = S(ABE) + S(NBE) = S(ABN) 

S(EMC) = S(EMN) + S(MNC) mà S(EMN) = S(BMN) nên S(EMC) = S(BMN) + S(NMC) = S(BNC)

Hơn nữa, S(ABN) = S(BNC) ( Vì đáy AN = NC; chung chiều cao hạ từ B xuống AC)

=> S(ABME) = S(EMC) = 2015 cm²