Ta có hình vẽ
Xét \(\Delta\)MNC và \(\Delta\)AMC ta có :
- NC = 1/3 AC (gt)
- Chung đường cao hạ từ đỉnh M
=> \(\Delta\)MNC = 1/3 \(\Delta\)AMC
=> S \(\Delta\)AMC = 45 : 1/3 = 135 cm2
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ABC có :
- MC = 1/2 BC (gt)
- Chung đường cao hạ từ đỉnh A
=> S \(\Delta\)AMC = 1/2 S\(\Delta\)ABC
=>S \(\Delta\)ABC = 135 : 1/2 = 270 cm2
Vậy S \(\Delta\)ABC = 270 cm2