Question

cho tam giác ABC, M thuộc BC, qua M kẻ ME // AB (E thuộc AC), kẻ MF // AC (F thuộc AB). Xác ddingj vị trí của điểm M trên BC để MA là tai phân giác của góc EMF

Answer 1

Hình em tự kẻ nhé .

Vì \(\hept{\begin{cases}ME//AB\\MF//AC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{EMA}=\widehat{MAF}\\\widehat{FMA}=\widehat{MAE}\end{cases}\left(Slt\right)}\)

\(\Rightarrow\)Để MA là phân giác của \(\widehat{EMF}\)

thì \(\widehat{MAE}=\widehat{MAF}\)

\(\Leftrightarrow AM\)là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Vậy khi m là 1 điểm trên BC sao AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)thì MA là tia phân giác của \(\widehat{EMF}\)