Question

Cho tam giác  ABC; M, N là trung điểm của AB và Ac. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP= MN. Chứng minh:

a) CP // AB

b) MB = CP

c) BC= 2MN

 

Answer 1

Xét tam giác (tg) ANM và tg CNP có

+) AN = NC (N là trung điểm của AB)

+) MN = NP (gt)

+\(\widehat{PNC}=\widehat{ANM}\)(2 góc đối đỉnh)

=> tg ANM =tg CNP (c-g-c)

=>\(\widehat{PCN}=\widehat{NAM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

nên CP//AB

b)Ta có tg ANM = tg CNP (cmt)

=>PC = AM (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)

nên PC = MB

Câu c/ thì trình độ lớp 7 không giải được, đây là bài đường trung bình (dgtb) của hình tg nhé. Mik sẽ giải ra luôn

Xét tg ABC có

+) M là trung điểm của AB

+) N là trung điểm của AC

=>MN là dgtb của tg ABC

=> MN = BC/2 => BC = 2MN