Question

Cho tam giác ABC . M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA .Chứng minh rằng 

a) AC=EB và AC//EB

b) Gọi I thuộc AC , K thuộc EB sao cho AI=KE. hứng minh I,,K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH\(\perp\)BC. Biết góc MEB=25 độ . Tính góc HEM và góc BME

Answer 1

hình bạn tự vẽ nha

a)xét tam giác AMC và tam giác EMB có

AM=EM(giả thiết)

góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)

AM=MB(giả thiết)

=>tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)

=>AC=EB(2 cạnh tương ứng) và góc CAM = góc BEM(2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=>AC // BE

Answer 2

\(a)\)Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có:

\(MB=MC\)(VÌ M là trung điểm cua BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(vì đối đỉnh)

\(MA=ME\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BME\)(c.g.c)

\(\Rightarrow AC=EB\)(2 cạnh tương ứng)

và\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)(2 góc tương ứng)

Mà chúng lại ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AC//EB\)

\(b)\)Vì \(AC=EB\)(theo phàn a)

Mà \(AC//BE\)(theo phần a)

và\(K\in AC;I\in EB\)sao cho \(AI=KE\)

\(\Rightarrow I;K\)thẳng hàng

phần c sẽ suy ngjix sau nhé