Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Duy Hiếu

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :

a) AC = EB và AC song song BE

b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK . chứng minh 3 điểm I , M , K , thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE = 50 độ , góc MEB = 25 độ . Tính góc HEM và góc BME . 

Hiền Thảo Bùi
29 tháng 11 2016 lúc 21:51

M A B C E I K H 1 2

a, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:

     AM=ME (giả thiết)

     góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)

     BM=MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)

=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)

=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)

b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:

KE=AI (giả thiết)

góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)

AM=Me ( giả thiết)

Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)

=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)

Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)

Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ

Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)

c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:

HME= MBE+ MEB

       = 50 độ+ 25 độ

       = 75 độ

Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có

HME+HEM= 90 độ

=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:

BME+ MBE+ BEM= 180 độ

=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ

Vậy HEM=15 độ

BME= 105 độ

Nguyễn Xuân Hồng Ngọc
25 tháng 3 2016 lúc 20:51

A B C M E H K I

a/

-Xét tam giác ACM và tam giác EBM, có:

   CM=MB (gt)

   góc AMC = góc EMB ( đối đỉnh )

   AM=ME ( gt)

=> tam giác ACM và tam giác EBM bằng nhau ( c.g.c )

=> AC=EB

- Theo chứng minh trên 

=> góc ACM = góc MBE ( hai góc so le trong )

=> AC song song BE.

b) ( câu này ko bik nhé)

c)

ta có góc BME = 180 -50-25

                       = 105 độ.

góc HEM = góc MHE - góc HME

                =90- 105 (??????)

Cậu xem lại đề nhé.

               

  

Bùi Phương Thu
6 tháng 4 2016 lúc 21:11

Đề đúng òi mak!!!

tieu thu mit uot
23 tháng 12 2016 lúc 20:31

hơi bị khó ànha

dao linh linh
24 tháng 1 2017 lúc 17:34

dễ wa à mà hông bít làm ìu chán phèo

ĐÌnh Minh
24 tháng 2 2018 lúc 16:39

https://olm.vn//hoi-dap/question/39252.html

Trần Hoài An
26 tháng 4 2018 lúc 19:46

Xét tam giac AMC và BME có:

AM=ME(GT)

BME=AMC(Đối đỉnh)

BM=MC(GT)

01686802625
20 tháng 12 2018 lúc 14:28

hello

trinh thi hang
3 tháng 3 2019 lúc 22:13

giong toan hinh lop 6 nhi

nguyễn hoàng uyên nhi
11 tháng 2 2020 lúc 15:46

đề sai òi

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
 Trang
Xem chi tiết
Bùi Hà Phương
Xem chi tiết
nguyễn thị yến như
Xem chi tiết
Trần Trấn Phát
Xem chi tiết
Lại Phương Mai
Xem chi tiết
Công chúa tinh nghịch
Xem chi tiết
Anh Cao Ngọc
Xem chi tiết
༺༒༻²ᵏ⁸
Xem chi tiết
Wayne Rooney
Xem chi tiết