Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng : AC=EB và AC // BE

Answer 1

Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, có:

AM=ME (giả thiết)

góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM=MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)

=> AC=BE (hai cạnh tương ứng)

Vi tam giác AMC= tam giác BME =>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE

Answer 2

Xét tứ giác ABEC có:

AM = EM (gt)
BM = CM (gt)
BC ∩ AE = {M}
=>Tứ giác ABEC là hình bình hành (dhnb)
=>AC // BE và AC = BE (t/c)

Answer 3