Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với đường thẳng AM ở E và F CM: a) BE= CF b) BF//CE c) AE+AF= 2AMC

Hứa tick ak

Answer 1

b, xét tam giác MFB và tam giác MEC có : MB = MC do M là trđ của BC (gt)

^MFB = ^MEC = 90

^BMF = ^EMC (đối đỉnh)

=> tg MFB = tg MEC (ch-gn)

=> ^FBM = ^MCE (đn) mà 2 góc này slt

=> BF // EC (đl)

a, tg MFB = tg MEC (câu a)

=> FM = EM (đn)

xét tam giác EMB và tg FMC có : BM = MC (Câu a)

^BME = ^FMC (đối đỉnh)

=> tg EMB = tg FMC (c-g-c)

c, trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho AM = MO

AM + MO = AO

=> AO = 2AM                                        (1)

có AM = MO

FM = ME

AM + ME = AE

MO + MF = FO

=> AE = FO

=> AE + AF = FO + AF

=> AE + AF = OA và (1)

=> AE + AF = 2AM