Question

Cho tam giác ABC  , M là trung điểm của BC. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên AM. Chứng minh rằng CH song song với BK.

Answer 1

Xét tam giác BHM và tam giác CKM lần lượt vuông tại H và K có:

BM=MC(M là trung điểm BC)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)

=> ΔBHM=ΔCKM(ch-gn)

=> \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)

Mà 2 góc này so le trong

=> BH//CK

Mà BH=CK(ΔBHM=ΔCKM)

=> BHCK là hình bình hành

=> CH//BK