Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Khi đó, tam giác ABC là tam giác gì?
A. △ B A C cân tại B
B. △ B A C cân tại B
C. △ B A C đều
D. △ B A C cân tại B
BÀI 1: Cho tam giác ABC có AB=AC.Tia phân giác của BÂC cắt BC tại điểm M.
a/Chứng minh rằng hình tam giác AMb= tam giác AMC và M là trung điểm của BC.
b/Tính góc AMB.
c/Vẽ ME // AB(E thuộc AC).Chứng minh rằng:góc EMC=góc ECM
d/Trên canh AB lấy điểm K sao cho AK =AE.Chứng minh rằng :KE//BC
BÀI 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC
a)Tính góc B +góc C
b)Chọn điểm D sao cho M là trung điểm của AD.Chứng minh :tam giác AMB= tam giác DMC
c)Chứng minh ACvuoong góc CD
d)Chứng minh :AM=1/2BC
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc cạnh BC sao cho tam giác ABC = tam giác AMC. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của BC
b) AM là tia phân giác của góc A
c) AM vuông góc với BC
cho tam giác ABC có AB=AC.gọi N là trung điểm của BC
và M là điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC.chúng minh:
a)tam giác ABC=tam giác ACM
b)AM là tia phân giác của góc BAC
c) AM⊥BC
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho tam giác AMB = tam giác AMC.Chứng minh :
a) M là trung điểm của BC
b) AM là tia phân giác của góc A
c) AM vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và các điểm M thuộc cạnh AC, H thuộc cạnh BC sao cho MH vuông với BC và MH = HB.
CMR: AH là tia phân giác góc A
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của tam giác ABC. CMR: Tam giác ABC là tam giác cân
Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) tam giác AMB= tam giác AMC b) AM là tia phân giác của BAC c) AM vuông góc với BC d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC . Chứng minh : At // BC
Bài 12: Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM vuông với BC
b) Chứng minh AM là phân giác góc BAC.
c) Tính các góc của tam giác ABM và tam giác ACM .
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*