Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM.

a, Chứng minh BH//CK , BH=CK

b, Chứng minh: BK//CH , BH=CH

c, Gọi E là trung điểm BK , F là trung điểm CH . Chứng minh E,M,F thẳng hàng

d, Chứng minh: tam giác AEF cân

Answer 1

a) xét 2 tam giác vuông t/giác BHM và t/giác CKM, có

              BM = MC ( M là t/điểm của BC)

             góc cmk = góc bmh ( đối đỉnh)

          => t/giác BHM = t/giác CKM ( cạnh huyền góc nhọn )

     => góc H = góc K mà chúng ở vị trí slt => BH // KC

                => BH = CK ( 2 cạnh tuowg ứng)

b) tương tự câu a

Answer 2

Bạn lam hôn tớ câu b c d

Answer 3

từ câu a suy ra BM=MC và MH=MK

suy ra tú giác BKCH là hình bình hành

suy ra BK song song vs CH và BK=CH

Answer 4

c, theo tính chất đường trung bình kìa

chứng minh đc EM song song vs BH, FM song song vs CK

mà BH song song vs CK

suy ra EM song song vs BH, FM song song vs CK

theo định lý Ơ clit => đpcm