Question

Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC. Cho biết góc MAB > góc MAC. CMR AC>AB

Gấp ạa

Answer 1

Lời giải:
Trên tia đối của $MA$ lấy $H$ sao cho $MH=MA$

Xét tam giác $MBH$ và $MCA$ có:

$MB=MC$

$MH=MA$

$\widehat{BMH}=\widehat{CMA}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \triangle MBH=\triangle MCA$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MHB}=\widehat{AHB}$ và $BH=AC(1)$

Tam iacs $ABH$ có: $\widehat{BAH}=\widehat{BAM}> \widehat{MAC}=\widehat{AHB}$

$\Rightarrow BH> AB$ 

Mà $BH=AC$ (theo $(1)$) nên $AC> AB$ (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ: