Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, O là 1 điểm nằm trong tam giác.
a)Chứng minh: \(\widehat{BOC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b)Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{BAC}}{2}\) và tia BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Chứng minh: Tia CO là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
Cho tam giác ABC có widehat{A} 120. Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.a. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính widehat{BMC}b.Chứng minh rằng: MA+MBMDc.Chứng minh rằng widehat{AMC}widehat{BMC}d.Áp dụng các kết quả trên để giải bài toán sau: Dựng điểm I trong tam giác NPQ (có các góc nhỏ hơn 120 độ) sao cho widehat{NIP}widehat{PIQ}widehat{QIN}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 120\). Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Tính \(\widehat{BMC}\)
b.Chứng minh rằng: MA+MB=MD
c.Chứng minh rằng \(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}\)
d.Áp dụng các kết quả trên để giải bài toán sau: Dựng điểm I trong tam giác NPQ (có các góc nhỏ hơn 120 độ) sao cho \(\widehat{NIP}=\widehat{PIQ}=\widehat{QIN}\)
9 tháng 10 2023 lúc 19:09
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
. Cho tam giác ABC . Trên tia đối của AB lấy E, trên tia đối của tia AC lấy D. Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác của \(\widehat{ACB}\) và góc \(\widehat{AED}\) . Chứng minh rằng EMC= \(\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ADE}}{2}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}\)=90độ
Chứng minh rằng : \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)= 90độ
Cho Delta ABCcó các góc nhỏ hơn 120^0.Vẽ ra phía ngoài Delta ABCcác tam giác đều ABD,ACE.a)Gọi Mlà giao điểm của BEvà CD.Chứng minh widehat{AMB}widehat{AMC}widehat{BMC}.b)Trên tia phân giác của widehat{BMC}lấy điểm Ksao cho MKMB+MC.Chứng minh Delta KBCđều.c)Gọi Ilà trung điểm của AC,Glà trọng tâm của Delta KBC.Tính các góc củaDelta GID.d)Hãy cho biết khẳng địnhnếu widehat{BAC}frac{widehat{AMC}+widehat{BMC}+widehat{AMB}}{6}thì điểm Mcách đều các cạnh của Delta ABCcó đúng không?Vì sao?e)Trên một n...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^0\).Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giác đều \(ABD,ACE.\)
a)Gọi \(M\)là giao điểm của \(BE\)và \(CD.\)Chứng minh \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widehat{BMC}.\)
b)Trên tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)lấy điểm \(K\)sao cho \(MK=MB+MC\).Chứng minh \(\Delta KBC\)đều.
c)Gọi \(I\)là trung điểm của \(AC,\)\(G\)là trọng tâm của \(\Delta KBC.\)Tính các góc của\(\Delta GID.\)
d)Hãy cho biết khẳng định\("\)nếu \(\widehat{BAC}=\frac{\widehat{AMC}+\widehat{BMC}+\widehat{AMB}}{6}\)thì điểm \(M\)cách đều các cạnh của \(\Delta ABC\)\("\)có đúng không?Vì sao?
e)Trên một nửa mặt phẳng có chứa điểm \(C\) bờ \(AB,\)vẽ tam giác đều \(ABF.\)Giả sử rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)và \(AB=\frac{1}{2}BC,\)chứng minh \(F\)là trung điểm của \(BC.\)
Cho tam giác ABC , O là điểm nằm trong tam giác.
a. Chứng minh rằng : \(\widehat{BOC}\)= \(\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b. Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90-\frac{\widehat{A}}{2}\)và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng : Tia CO là tia phân giác của góc C.
1. Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác
a) CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b)Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\) và BO là tia phân giác của góc ABC. CMR: OC là tia phân giác của góc ACB
Cho tam giác ABC. Các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AC, Ab sao cho \(\widehat{ABE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\), \(\widehat{ACF}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\) . Gọi O là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng nếu OE = OF thù AB = AC hoặc \(\widehat{BAC}=90^o\)