Question

Cho tam giác ABC ,M là điểm chính giữa cạnh BC . Trên cạnh Ac lấy điểm N sao cho AN = \(\frac{1}{4}\)AC . Nối điểm M với điểm N. Kéo dài MN và AB cắt nhau tại điểm P (hình vẽ ), nối điểm P với điểm C. Cho biết diện tích APN = 10cm² . Tính diện tích hình tam giác ABC.

Answer 1

Xét tam giác BMN và MNC 
đáy BM = MC 
chung chiều cao hạ từ N xuống hai đáy
\Rightarrow S BMN = S MNC 
\Rightarrow chiều cao hạ từ B và C xuồng dấy MN bằng nhau 
xét tam giác PBN và PCN có chung dấy nc
chiều cao hạ từ B và C xuống PN bằng nhau
\Rightarrow S PBN =S PCN =45 
mà S BPN = S APN + S ANB =45
\Rightarrow S ANB =45-S APN=45-15=30(cm2)
Xét 2 tam giác ABC và ANB
+đáy AC=4 AN
+chung chiều cao hạ từ B xuống AC
\Rightarrow ABC = 4ANB
\Rightarrow SABC=4x30=120(cm2)
vậy SABC=120 cm2

Answer 2

hình vẽ ở đâu vậy

Answer 3

hình mình tự vẽ