Question

cho tam giác ABC lấy M là trung đểm của BC trên tia đối của tia MA lấy d sao cho MA =MD lấy I,J thứ tự trên đoạn AB,CD sao cho AI=DJ CMR
a) tam giác  AMB = tam giác DMC
b) AB song song vớiCD
c) I,M,J thẳng hàng

 

Answer 1

a. Xét tam giác AMB và tam giác DMC:

    AM = DM

    góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)

    BM = CM   

=>  tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c) (đpcm)

b. Vì tam giác AMB = tam giác DMC (cmt)

=> BAM = CDM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD (đpcm)

c. Xét tam giác AMI và tam giác DMJ:

DM = AM   

BAM = CDM (cmt)

DJ = AI

=> tam giác AMI = tam giác DMJ (c-g-c)

=> góc AMI = góc DMJ (1)

ta có : góc AMI + góc DMI = 180^o

mà góc AMI = góc DMJ(cmt)\

=> góc DMJ + góc DMI = 180^o (2)

từ (1) và (2), suy ra:

góc DMJ kề bù với góc DMI

=> I, M, J thẳng hàng (đpcm)