Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ?
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD BE CF.a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABCb) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ? ( các bạn giải nhanh hộ mình nhé , mình đang cần gấp )
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều có cùng tâm O với tam giác đều ABC
b) Chứng minh trung điểm I của EF chạy trên một đường cố định khi D , E , F chạy trên ba cạnh AB , BC , CA . Từ đó xác định vị trí của E , F để EF có độ dài nhỏ nhất ? ( các bạn giải nhanh hộ mình nhé , mình đang cần gấp )
17 tháng 11 2019 lúc 10:51
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.Bài 3: Cho tam giác AB...
Đọc tiếp
Một số bài toán hay về tâm nội tiếp:
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai điểm K,L di chuyển trên (O) (K thuộc cung AB không chứa C, L thuộc cung AC không chứa B) thỏa mãn KL song song với BC. Gọi U và V lần lượt là tâm nội tiếp các tam giác AKB,ALC. Chứng minh rằng tâm của (UAV) thuộc đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có AD = BC. AC cắt BD tại I. Gọi S,T là tâm nội tiếp các tam giác AID,BIC. M,N là trung điểm các cạnh AB,CD. Chứng minh rằng MN chia đôi ST.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC,CA,AB tại D,E,F. Kẻ DH vuông góc EF tại H, G là trung điểm DH. Gọi K là trực tâm tam giác BIC. Chứng minh rằng GK chia đôi EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I), (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. Gọi AI cắt DE,DF tại K,L; H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng bốn điểm H,K,L,M cùng thuộc một đường tròn có tâm nằm trên (Euler) của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác với các cạnh BC, CA. Gọi K là điểm đối xứng của D qua trung điểm cạnh BC. Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt DE tại L. Gọi N là trung điểm của KL. Chứng minh rằng BN vuông góc với AK.
Cho tam giác ABC, gọi D, E theo thứ tự là tiếp điểm của đường tròn (I) nội tiếp tam giác với các cạnh BC, CA. Gọi K là điểm đối xứng của D qua trung điểm cạnh BC. Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt DE tại L. Gọi N là trung điểm của KL. Chứng minh rằng BN vuông góc với AK.
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M là giao điểm của BC và phân giác của góc BIC; N là giao điểm của EF và phân giác của góc EDF. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AI với đường tròn (I) và EF( P thuộc cung EF không chứa điểm D). Chứng minh rằnga, IM//NDb, Tam giác IDM đồng dạng với tam giác PQNc, 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M là giao điểm của BC và phân giác của góc BIC; N là giao điểm của EF và phân giác của góc EDF. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AI với đường tròn (I) và EF( P thuộc cung EF không chứa điểm D). Chứng minh rằng
a, IM//ND
b, Tam giác IDM đồng dạng với tam giác PQN
c, 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có BAC 90°, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh AB, BC và CA lần lượt tại P, Q và R. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CA, AB. Các đường thẳng MN, PQ cắt nhau ở D.
a) Cho biết độ dài các cạnh AB, BC và CA của tam giác tương ứng bằng 4 cm, 7 cm và 5 cm, tính độ dài của đoạn AP theo cm. (Đã tính AP1cm)
b) Chứng minh các tam giác NDP và MCD là các tam giác cân.
c) Chứng minh rằng các điểm D, I, C thẳng hàng.
d) Gọi H là chân đường vuông gó...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BAC > 90°, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh AB, BC và CA lần lượt tại P, Q và R. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CA, AB. Các đường thẳng MN, PQ cắt nhau ở D. a) Cho biết độ dài các cạnh AB, BC và CA của tam giác tương ứng bằng 4 cm, 7 cm và 5 cm, tính độ dài của đoạn AP theo cm. (Đã tính AP=1cm) b) Chứng minh các tam giác NDP và MCD là các tam giác cân. c) Chứng minh rằng các điểm D, I, C thẳng hàng. d) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ Q đến PR. Chứng minh PHB = CHR
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi (P), (Q), (R) theo thứ tự là các đường tròn bàng tiếp trong các góc A, B, C. Gọi tiếp điểm của (Q), (R) trên đường thẳng BC theo thứ tự E, F. Chứng minh rằng CE = BF. Gọi H, I, K theo thứ tự là tiếp điểm của các đường tròn (P), (Q), (R) với các cạnh BC, AC, AB. Nếu AH = BI = CK thì tam giác ABC là tam giác gì?
bài1.tìm nghiệm nguyên của phương trình : 2(x+y) +xy x^2 + y^2bài 2.cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm (O), Gọi D, E, F thứ tự là các tiếp điểm của (O) trên cạnh AB, BC, CA. gọi giao điểm của BO và EF là M , AM cắt BC tại K. CMR :a/ chứng minh 4 điểm O,D,F,M cùng thuộc 1 đường tròn.b/ chứng minh tứ giác ADEK nội tiếpc/ gọi giao điểm của EO với đường tròn (O) là G . Tiếp tuyến tại G cắt AB và AC theo thứ tụ tại I và N. AG cắt BC tại P . Chứng minh BP CEAi làm được, mình tick cho
Đọc tiếp
bài1.tìm nghiệm nguyên của phương trình : 2(x+y) +xy = x^2 + y^2
bài 2.cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm (O), Gọi D, E, F thứ tự là các tiếp điểm của (O) trên cạnh AB, BC, CA. gọi giao điểm của BO và EF là M , AM cắt BC tại K. CMR :
a/ chứng minh 4 điểm O,D,F,M cùng thuộc 1 đường tròn.
b/ chứng minh tứ giác ADEK nội tiếp
c/ gọi giao điểm của EO với đường tròn (O) là G . Tiếp tuyến tại G cắt AB và AC theo thứ tụ tại I và N. AG cắt BC tại P . Chứng minh BP = CE
Ai làm được, mình tick cho