Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Vẽ Ax và Cy lần lượt là các phân giác ngoài tại A và C, chúng cắt nhau tại I.
a) CMR: BI là phân giác góc ABC
b) Vẽ đường tròn tâm I, bán kính r tiếp xúc với các đường thẳng AB, AC và BC tại D,E,F. CMR: chu vi của tam giác ABC=2BD
c)Giả sử tam giác ABC có góc B=50 độ. Tính góc AIC
d)Giả sử tam giác ABC đều có độ dài cạnh = 5cm. TÍnh r
Cho tam giác ABC. Vẽ Ax và Cy lần lượt là các phân giác ngoài tại A và C, chúng cắt nhau tại I.
a) CMR: BI là phân giác góc ABC
b) Vẽ đường tròn tâm I, bán kính r tiếp xúc với các đường thẳng AB, AC và BC tại D,E,F. CMR: chu vi của tam giác ABC=2BD
c)Giả sử tam giác ABC có góc B=50 độ. Tính góc AIC
Cho tam giác ABC (AC>AB). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc với AB,BC tại D,E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC,BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. CMR: 4 điểm I,E,K,C cùng nằm trên một đường tròn
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (o), Â90 độ. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I.Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường trong M, N, P. Chứng minh:a) tam giác NIC cân tại Nb) I là trục tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI vuông góc IK, BI2IK . Tính góc  của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (o), Â<90 độ. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I.Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường trong M, N, P. Chứng minh:
a) tam giác NIC cân tại N
b) I là trục tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI vuông góc IK, BI=2IK . Tính góc  của tam giác ABC
Cho tam giác ABC không cân ở A,gọi M là trung điểm cạnh BC, D là hình chiếu vuông góc của A trên BC, E và F lần lượt là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AA' của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
cho tam giác nhọn ABC có AB < AC . Gọi O là trung điểm của BC . Kẻ các đường cao BM và CN của tam giác ABC . Tia phân giác của góc BAC cắt tia phân giác của góc MON tại D . Gọi E là giao điểm của AD và BC . CMR tứ giác BNDE nội tiếp
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi E là trung điểm của BC; BD là đường cao của tam giác ABC (D thuộc AC). Gọi giao điểm của AE với BD là H.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A; D; E; B cùng thuộc một đường tròn tâm O
b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua ba điểm H; D; C
c) Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung.
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M,N lần lượt là chân đường cao hạ từ B,C của tam giác ABC. Lấy D thuộc BC( D khác B,C), E là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDM và đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN(E khác B). CMR: A,E,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có trọng tâm G.
Gọi E; H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC.
D là điểm đối xứng của H qua A
I là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng CD
Gọi K là trung điểm của BI
a.CMR: Tam giác AKH = tam giác AID
b. CMR: tứ giác AGCI nội tiếp
c. CMR: IG.AB= BK.DE