A)Xét tam giác AMD vuông tại M và tam giác CND vuông tại N có
góc ADM + góc DAM = 90°(tính chất tam giác vuông)
góc NDC + góc DCN = 90°(tính chất tam giác vuông)
Mà góc ADM = góc NDC (2 góc đối đỉnh)
=>góc DAM=góc DCN
Có D là trung điểm của AC
=>AD=DC
Xét tam giác ADM và tam giác CDN có:
góc DAM=góc DCN(chứng minh trên)
AD=DC(chứng minh trên)
góc ADM=góc CDN(chứng minh trên)
=>tam giác ADM=tam giác CDN(g.c.g)
B)+)Có tam giác ADM=tam giác CDN(cmt)
=>DM=DN(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADN và tam giác CDM có
AD=DC(cmt)
góc ADN=góc CDM(cmt)
DM=DN(cmt)
=>tam giác ADN =tam giác CDM (c.g.c)
=>góc DAN=góc DCM(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí SLT tạo bởi AC cắt CM và AN
=>AN//CM
