Question

cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc AC và CF vuông góc AB. Biết BE = CF = 8cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. tính độ dài cạnh đáy BC

Answer 1

Ta có BF/3=BC/5=>BF²/9=BC²/25

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

BF²/9=BC²/25=BC²-BF²/25-9=CF²/16=64/16=4

=>BC²=4.5=20

BC=\(\sqrt{20}\)cm

Answer 2

k dùm mình

Answer 3

a. Ta thấy: Tam giác BFC=tam giác CEB (ch-cgv)
\Rightarrow \{ABC}=\{ACB}\{ABC}=\{ACB} \Rightarrow Tam giác ABC cân tại A
b. Ta đặt: BF3=BC5BF3=BC5=a
\Rightarrow BF=3a, BC=5a
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông BFC ta được:
BC2=BF2+FC2BC2=BF2+FC2
\Rightarrow 25a2=9a2+8225a2=9a2+82
\Rightarrow 25a2−9a2=6425a2−9a2=64
\Rightarrow 16a2=6416a2=64 \Rightarrow a2=4a2=4
\Rightarrow a=2 \Rightarrow BC=10cm
c. Từ câu a ta suy ra: AF=AE \Rightarrow A thuộc đường trung trực của EF (1)
\Rightarrow Tam giác AFO=tam giác AEO (ch-cgv) \Rightarrow OF=OE 
\Rightarrow O thuộc đường trung trực EF (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow OA là đường trung trực EF