Question

Cho tam giác ABC, kẻ AH ⊥ BC. Biết AB = 5 cm, BH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC?

Answer 1

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :

\(AB^2+BH^2=AH^2\)(định lí Pitago)

=> \(AH^2=AB^2-BH^2\)

=> \(AH^2=5^2-3^2\)

=> \(AH^2=25-9=16\)

=> \(AH=4\left(cm\right)\)

Ta có : \(BH+HC=BC\)

=> \(3+HC=8\)

=> \(HC=5\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHC\)vuông tại H ta có :

\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=> \(4^2+5^2=AC^2\)

=> \(16+25=AC^2\)

=> \(AC^2=41\)

=> \(AC=\sqrt{41}\)(vì AC > 0)