Nối ED, Gọi O là giao điểm của EC và BD, nổi AO cắt BC tại P. Vì IK là đường trung bình hình thang EDCB nênKN, MN, IM // ED //BC, do đó N, M lần lượt là trung điểm của EC, BD
=> IM, KN lần lượt là đường trung bình tam giác BED và CED nên IM=NK
ED=1/2 BC, IK = (ED+BC)/2, IK = IM+MN+NK. Thay các tham số này vào ta có MN=ED/2
DO đó Im=NM=MN
Cho tam giác ABC cắt trung tuyến BD và CE. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BE, CD và M, N theo thứ tự là giao điểm của IK với BD và CE. Chứng minh rằng IM=MN=NK.
Cho tam giác HBC, các trung tuyến BD và CE. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BE và CD. 2 điểm M và N là giao điểm của IK với BD và CE. Chứng minh IM = IN = NK.
Cho tam giác ABC có BC=8cm đường trung tuyến BD và CE .gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD . Gọi giao điểm của MN và BD và CE lần lượt là I và K .
a) Tinh MN
b) IM=IK=KN
Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BE, CD. Gọi I,K lần lượt là giao điểm MN với BD và CE. Chứng minh MI=IK=KN
cho tam giác ABC cắt đường trung tuyến BD và CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. GỌI I,K lần lượt là giao điểm của MN, BD, CE. Chứng minh rằng: MI=IK=KN
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Gọi I, K là theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE. CMR:
1) EDCB là hình thang
2) I là trung điểm của BD và K là trung điểm của CE
3) MI=IK=KN
Bài thêm: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD, CE.
a) Chứng minh BEDC là hình thang.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD, I, K là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh I là trung điểm của BD, K là trung điểm của CE.
c) Chứng minh MI = IK = KN
d) Chứng minh EI, DK, BC đồng quy.
Trả Lời
Cho tam giác ABC có trung tuyến BE, CK. Biết M, E lần lượt là trung điểm của BK, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BE và CK với MN. Chứng minh rằng MI=IK=KN.
ho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. gọi I,K theo thứ tự là td của EB và DC. đường Thẳng IK cắt BD và CE lần lượt tại M và N.Chứng minh rằng IM=MN=NK
