Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn nàyb) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hànhc) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)d) Cho AH5cm, DB4cm, DC6cm. Tính diện tích tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BCa) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF AH/ (căn 2)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này
b) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)
d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC
a) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF = AH/ (căn 2)
b) Cm: tam giác OEF vuông cân và diện tích tam giác AEF= diện tích tứ giác BCEF
c) Cm: trong các tam giác vuông có chiều cao ứng với cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất
Bài 3: Cho (O;R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và (R>R'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FC
a) Cm: (I) cắt (J)
b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàng
c) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn này
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.
a) Cm: AB+AC-BC=2M
b) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SC
c) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
Cm: AB+AC=2(R+r)
Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (O), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc. AI cắt (O) tại M, MO cắt (o) tại N, cắt BC tại P, C/m sin 1/2 góc BAC=IP/IN
Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. hạ ID,IE,IF vuông góc với BC,CA và AB. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm BD,CD,CE,AE,AF,BF. MS,NP,QR cắt nhau tạo thành tam giác XYZ. Cm tam giác XYZ và ABC có chung tâm đường tròn ngoại tiếp
Các thầy cô, các bạn giúp em với!!! Em cảm ơn trước!Cho tam giác vuông ABC (BC AB, góc B90 độ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông. (bỏ qua )2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF 2AI. CI.
Đọc tiếp
Các thầy cô, các bạn giúp em với!!! Em cảm ơn trước!
Cho tam giác vuông ABC (BC > AB, góc B=90 độ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.
1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông. (bỏ qua )
2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.
3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF = 2AI. CI.
Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) , tiếp xúc với BC, CA,AB lần lượt tại các điểm D,E,F. Lấy M,N trên đường thẳng BC và AC sao cho IM//FE, IN//FD. Chứng minh 3 đường AM, BN, IF đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC
a)Tính EF biết BH=13.5cm CH=6cm
b)CMR: AE.AB=AF.AC
c)Qua A kẻ AK vuông góc với EF , AK cắt BC tại I
d)CMR:Nếu diện tích tam gúac ABC=2 lần diện tích tam giác AEHF thì tam giác ABC vuông cân
e)Biết chu vi tam giác ABH = 30cm chu vi tam giác ACH=40cm tình chu vi tam gúac ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết AB4cm, BC8,5cm và CA7,5cm. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F.a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài đường cao vẽ từ đỉnh góc vuông của tam giác ABC.b) Chứng minh rằng EF2AH.c) Chứng minh rằng HA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết AB=4cm, BC=8,5cm và CA=7,5cm. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài đường cao vẽ từ đỉnh góc vuông của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng EF=2AH.
c) Chứng minh rằng HA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC Gọi O I lần lượt là tâm đường tròn ngoại, nội tiếp tam giác ABC M là trung điiểm BC AM vuông góc với OI. CM 2/BC=1/AB +1/AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=6cm, AC=8cm. Gọi H là chân đường vuông góc vẽ từ A đến cạnh BC.
a, Tính sinC
b, Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm HC. Cm: IH=IM
c, Cm: IM là tiếp tuyến của đường tròn (O)