Lời giải:
Kéo dài $AI$ cắt $BC$ tại $M$.
Theo bất đẳng thức tam giác:
$BI< BM+IM$
$\Rightarrow BI+AI< BM+IM+AI=BM+AM$
Mà cũng theo BĐT tam giác:
$AM< MC+AC$
$\Rightarrow BI+AI< BM+AM< BM+MC+AC=BC+AC$
Ta có đpcm.
Cho tam giác ABC . I là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh
IA + IB < CA + CB
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB.
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a. So sánh MA với MI +IA; từ đó chứng minhMA+MB<IB+IA
B. So sánh IB với IC+CB, từ đó chứng minh IB+IA<CA+CB
C. Chứng minh bất đẳng thức MA+MB<CA+CB
Bài 1: cho tam giác ABC, điểm K là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của cạnh BK và AC
a, So sánh KA và KI+IA từ đó chứng minh KA + KB< IB+ IA
b, So sánh IB với IC + CB từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB
c, Chứng minh bất đẳng thức KA+ KB < CA+CB
.Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB
17.Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB
c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB
cho tam giác ABC và M là một giao điểm nằm trong tam giác
Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC
a) so sánh MA với MI+IA từ đó chứng minh MA+MB<IB+IA
b) so sánh IB với IC+CB từ đó chứng minh IB+IA <CA+CB
c) chứng minh bất đẳng thức MA+MB<CA+CB
Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
a) so sánh MA với MI+IA, từ đó chứng minh MA+MB<IB+IA
b) so sánh IB với IC+IB, từ đó chứng minh IB+IA<CA+CB
c) chứng minh bất đẳng thức MA+MB<CA+CB
Cho tam giác ABC và M là 1 điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
a)So sánh MA với MI+MA,từ đó chứng minh MA+MB<IB+IA
b)So sánh IB với IC+CB,từ đó chứng minh IB+IA<CA+CB
c)Chứng minh bất đẳng thức MA+MB<CA+CB
