Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thúy Hằng

cho tam giác ABC, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên tia đối NM lấy K sao cho KN = NM

a) cm tam giác AMN = CKN

b) cm AK //MC

c) trên tia đối KC lấy D sao cho KD = KC . cmr N là trung điểm của BD

Cá Chép Nhỏ
30 tháng 7 2019 lúc 20:55

B C D K A N M

+ Xét ∆AMN và ∆CKN có:

AN = NC (gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNK}\)( đối đỉnh)

NM = NK (gt)

=>∆AMN = ∆CKN (c-g-c)

+ Cm được ∆ANK = ∆CNM

=> Góc NAK = góc NCM ( tương ứng)

=> AK // MC ( so le trong =)

Vì∆AMN = ∆CKN => MA = KC và góc AMN = góc CKN

+ XÉt∆MNB và ∆KND có :

MN = KN(gt)

\(\widehat{BMN}=\widehat{DKN}\)

MB = KD ( vì MB = MA; MA = KC; KC = KD)

=> ∆MNB = ∆KND (c-g-c)  (1)

=> NB = ND

và góc MNB = góc KND mà M,N,K thẳng hàng

=> B,N,D thẳng hàng

Từ(1),(2) => N là trung điểm BD


Các câu hỏi tương tự
Lưu Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Khoa Nguyên
Xem chi tiết
tuấn anh
Xem chi tiết
lê khanh
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Minh Khang
Xem chi tiết
Trúc Mặc
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Hanna Nguyễn
Xem chi tiết