Gọi CK là đường cao của tam giác ABC
MI là đường cao của hình thang AMNB
MI là đường trung bình của tam giác ACK
Suy ra : MI=1/2 CK
S phần hình thang AMNB là :
((1/2+1)*1/2 )/2 =3/8
s tích phần tam giác ABC là :
(1*1)/2=1/2
S hình thang bằng số phần S tam giác là :
3/8 chia 1/2=3/2
Đ/S : 3/4 phần
Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ΔABC. Ta có:
N là trung điểm BC \(\Rightarrow S_{ANC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)( chung chiều cao từ A , đáy \(CN=\frac{1}{2}BC\))
M là trung điểm CA \(\Rightarrow S_{MCN}=\frac{1}{2}S_{ACN}\)( chung chiều cao từ đáy N , đáy \(CM=\frac{CA}{2}\))
\(\Rightarrow S_{MNC}=\frac{1}{2}.S_{ANC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S_{ANC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{CMN}\)
\(=S_{ABC}-\frac{1}{4}.S_{ABC}=\frac{3}{4}S_{ABC}\)
