Question

cho tam giác ABC . gọi M là trung điểm của cạnh AC ,N là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AN = 1/3 AB .Biết S ANM = 4 cm2 . tính S hình tam giác ABC ?  giúc mk nha ai nhanh nhất mk tick cho ??????????

với cả vẽ hình giúc mk luôn nhé cảm ơn rất nhiều 

Answer 1

ta có: \(S_{\Delta ANM}=\frac{AN\times AM}{2}=4cm^2\)

\(\Rightarrow AN\times AM=8\)

\(\Rightarrow\left(3\times AN\right)\times\left(2\times AM\right)=8\times3\times2\)

mà \(AN=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow AB=3\times AN\)

\(AM=\frac{1}{2}\times AC\Rightarrow AC=2\times AM\)

\(\Rightarrow AB\times AC=48\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{AB\times AC}{2}\)

thay số: \(S_{\Delta ABC}=\frac{48}{2}\)

\(S_{\Delta ABC}=24cm^2\)