Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a? Chứng minh tam giác tam giác MAB=tam giác MDC; AB=DC và AB//CD.
b? Chứng minh góc BAC = góc CDB.
c? Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng.
LÀM ƠN GIÚP MÌNH CÂU c VỚI CÁC BẠN ƠI !!!
CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!!!
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=DB\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta CDB\)có:
AB = DC (cmt)
AC = DB (cmt)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)(2 góc tương ứng)
c) Bn tự lm nhá!! Phần này mk chưa nghĩ ra. Tốn chất xám lắm!!!!!
