Question

Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC , I là trung điểm của AM , D là giao điểm của CI và AB . Chứng minh rằng AD = 1/2 DB
 

Answer 1

dùng t/c 3 đường trung tuyến tam giác nhé!!

54365465

Answer 2

a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:

     AE=EC ( E la trung diem AC )

     DE= EF ( E la trung diem DF)

   goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )

==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

ma AD=DB ( D la trung diem AB)

nen DB=CF

b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)

ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong

nen AD// CF hay AB// CF 

xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:

BD= CF ( cm a)

DC=DC ( canh chung)

goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)

--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)

c) ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)

--> DE=1/2 BC