a) Nối I => H
Vì KI//BC(gt)
=> IHB = KIH ( so le trong)
Vì KH//AB(gt)
=> BIH = IHK( so le trong)
Xét ∆BIH và ∆KHI ta có :
IHB = HIK
MK chung
BIH = KHI
=> ∆BIH = ∆KHI (g.c.g)
=> BI = KH ( tương ứng )
Vì I là trung điểm AB
=> BI = AI
=> KH = AI
b) Vì I là trung điểm AB
Mà IK // BC ( K \(\in\)AC)
=> IK là đường trung bình ∆ABC
=> K là trung điểm AC=> AK = KC