Có AD // NK, đường tròn (MNK) tiếp xúc với AC tại K, suy ra ^ADM = ^MNK = ^AKM
Suy ra 4 điểm A,M,K,D cùng thuộc một đường tròn. Tương tự với 4 điểm A,M,K,E
Từ đó 5 điểm A,K,M,D,E cùng thuộc một đường tròn
Do vậy ^NDE = ^NKM = ^BNM. Vì 2 góc ^NDE, ^BNM so le trong nên DE // BC hay PQ // BC (đpcm).
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC
1 like
Cho tam giác ABC. gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong. kẻ IM vuông góc viwus BC và IK vuông góc với AC. qua A vẽ đương thảng a// MN, đường thẳng b // NK. A cắt NK tại E, b cắt NM tại D, ED lần lượt cắt AC< AB tại P< Q. CM; PQ//BC
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong . Kẻ IM vuông góc với AB ; IN vuông với BC; IK vuông với AC . Qua A vẽ đường thẳng a//MN ; b//NK . a giao NK tại E ; b giao MN tại D . ED lần lượt giao AC;AB tại P:Q . CMR : PQ // BC
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N.
1. Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2. Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+ NK= AD
3. Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong . Kẻ IM vuông góc với AB ; IN vuông góc với BC ; IK vuông góc với AC . Qua A vẽ đường thẳng a // MN ; b // NK . Đường thẳng a giao NK tại E ; b giao MN tại D . ED lần lượt giao AC , AB tại P và Q . Chứng minh rằng : PQ // BC . <<<<<<< Mọi người giúp mình nha . Đang cần gấp>>>>>>>>
cho tam giác ABC .Gọi I là một điểm di chuyển trên canh BC . Qua I kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt AB tại M . qua i ke duong thang song song voi ab cat ac tai n
a/kẻ MH,NK,AD vuông góc với BC lần lượt tại H,K,D.chưng minh rằng MH+NK=AD
b/tìm vị trí của I để MN // AB
