Question

cho tam giác ABC. gọi D là trung điểm của BC. NỐi A tới D, E là trung điểm của AD. Nối B đến E kéo dài cắt AC tại G. Nối E đến C

a, Tìm tất cả cấc tam giác có diện tích bằng \(\frac{1}{4}\)diện tích ABC.

b, So sánh AG và GC

Answer 1

a) D là trung điểm của BC nên CD = DB; E là trung điểm của AD nên AE = ED

S(ABD) = S(ADC) vì có đáy CD = DB và chung đường cao tương ứng với đáy

=> S(ABD) = S(ADC) = 1/2 S(ABC)

S(ABE) = S(EBD) vì có đáy AE = ED và có chung đường cao tương ứng với đáy

=> S(ABD) = S(EBC) = 1/2 S(ABD) = 1/4 S(ABC)

Tương tự trên

=> S(AEC) = S(EDC = 1/2 S(ADC) = 1/4 S(ABC)

Vậy :  S(ABD) = S(EBC) =  S(AEC) = S(EDC) = 1/4 S(ABC)

b) Nhìn hình ta thấy 

AG = 1/2 GC